摘要：MM 教育方式指在数学教学过程中，教师遵循数学本身的发现、发明与创新等规律，遵循学生的身心发展和认知规律，力求使它们同步协调，并引导学生不断地自我增进一般科学素养、社会文化修养，形成和发展数学品质，全面提高学生素质．TEC 教学方式属于 MM 教育方式型的教学方式，其独到和创新之处在于拓宽了理论基础，突出了数学教育的若干方面，简化了操作变量．

关键词：MM 教育方式；TEC 教学方式；数学教学

中图分类号：G424.1文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2007）01–0001–03

1982~1984 年间，正值我国改革开放之初，科学出版社编译出版了美籍匈牙利数学家的《怎样解题》《数学与猜想》和《数学的发现》等 5 本经典著作．几乎同时，徐利治教授于 1983 年出版了他的专著《数学方法论选讲》，在我国率先提倡用波利亚的数学教育思想指导数学教学．他亲自于1987 年 8 月在大连理工大学组织召开了“全国数学方法论与数学史学术研讨会”．一批研究数学教育的专家、学者为了改革数学教育，提高学生解决问题的能力，发现新的教育理论和教育思想，为我国数学教育改革提供理论依据而孜孜探索．他们发现，波利亚的数学教育思想和徐利治教授倡导的数学方法论应用于数学教育的思想具有现实意义．尔后，由周春荔和杨世明等老师于 1989 年 5 月在北京组织召开了“波利亚数学教育思想与数学方法论研讨会”．无锡市的徐沥泉等老师参加这几次会议后产生一个新的想法：把数学方法论和波利亚数学教育思想与本地区原先进行的数学教育改革实践结合起来，在高中阶段进行数学教育实验，既可以避免盲目追求升学率的错误倾向，又能够提高学生解决数学问题的能力．同年，他们的想法得到无锡市教委的支持，时任无锡市教育局局长的周稽裘同志亲自部署：由无锡市教育科学研究所徐沥泉等老师负责数学教育实验的设计，并组织课题组实施实验．开展了课题全称为“贯彻数学方法论的教育方式，全面提高学生素质”的数学教育实验（取“数学方法论”英译 Methodology of Mathematics 名称中的 Mathematics和 Methodology 的第一个字母，故简称 MM 实验），由这个实验所产生的教育方式叫做 MM 教育方式，其定义为：    在数学教学过程中，教师遵循数学本身的发现、发明与创新等规律，遵循学生的身心发展和认知规律，力求使它们同步协调，并引导学生不断地自我增进一般科学素养，社会文化修养，形成和发展数学品质，全面提高学生素质．

1990 年，在时任江苏省教委主任袁相碗同志和副主任周稽裘同志的支持与推荐下，MM 课题列入江苏省“八·五规划”重点项目，1991 年又列为全国教育科学“八·五规划”课题．该课题经过 5 年的实验，取得一批批喜人成果，先后在中国自然辩证法研究会数学哲学委员会召开的“全国数学方法论与数学教育研讨会”的栆庄会议（1990 年）和烟台会议（1992 年）上做了报告和交流，获得好评．1994年5 月，数学哲学委员会与无锡市教育科学研究所，在无锡市联合召开“数学方法论与数学教学研讨会”．大会受江苏省教委委托，由数学哲学委员会主任王梓坤院士、顾问徐利治教授等专家组成“MM 实验”鉴定小组．鉴定小组充分肯定了该实验所取得的成果及其所产生的“MM 教育方式”．这里摘录几段鉴定意见：   该实验在深入分析了20世纪80年代以来我国数学教育教学改革得失的基础上，学习和借鉴了国内外数学方法论研究的理论成果，并把它与我国数学教育改革的实践相结合，率先在较大范围内成功地进行了具有教育科学形态的数学教育实验，应该说是数学教育方面的一个创举……该实验所确证的 MM 教育方式，只需对原有教材适当地进行教学法加工，操作简便，能与各种优秀的教学方法协同使用，既能减轻师生负担，又能提高教学效益，从而大幅度提高数学教学质量．因此，鉴定组认为，这种数学教育方式在小学、中学以及职业教育和成人教育中，都是可行的、有效的，值得继续实验和大力推广．

此后，“MM 实验”便进入了推广阶段．MM 实验的设计者、组织者和热心支持者（包括徐沥泉、杨世明、周春荔、王光明、郭璋、吴勤文、何万生、赵发源、朱恒杰、杨冠夏、栾慧敏、徐献卿、裴光亚等老师）应各地各类学校的邀请，不辞辛苦，奔赴全国各地，帮助他们设计实验方案、培训教师、言传身授，把 MM 实验班、实验校、实验基地一个一个地建立起来，使 MM 教育方式传播到全国十多个省市自治区．

自20世纪80年代以来，在我国数学教育改革的浪潮中，新的数学教学法如雨后春笋，但大浪淘沙，多少“实验”被淘汰，又有多少“教学法”销声匿迹．令我十分惊喜的是，在这适者生存的严酷竞争中，“MM 教育方式”居然生存了下来，而且得到了蓬勃发展！由中学发展到小学、职校和高师；由无锡推广到全国；实验班由几十个发展到二千多个，光新疆各地州市，就有四百多位老师在八百多个教学班进行MM 实验．不仅如此，MM 教育方式还传播到海外．MM 实验的设计者徐沥泉于 2004 年 7 月，应国际数学教育委员会秘书长、加拿大数学家、加拿大数学会副会长 Bernard R.Hodgson（伯纳德? 霍奇森）教授和秘书处的邀请出席了在丹麦首都哥本哈根召开的第十届国际数学教育大会（简称ICME-10），并在大会上作了以“MM 教育方式简介，一种崭新的数学教学方式”（Briefing on MM Education Way, a New Way of Mathematics Teaching）为题的报告，介绍了 MM教育方式（见 www.icme-10 TSG14）．作为 MM 实验的研究成果，他们迄今已发表有关论文两百余篇；2002 年，香港新闻出版社出版了由杨世明、周春荔、徐沥泉、王光明、郭璋 5 位老师合著的《MM 教育方式：理论与实践》，2003年由科学出版社出版的徐沥泉著的教学、 研究、 发现——MM 方式演绎》 2005 年 12 月获江苏省第九届哲学社会科学优秀成果三等奖．   面对如此喜人的成绩，人们不禁要问：为什么“MM 教育方式”有如此诱人的魅力和强大的生命力呢？   其奥妙就在于，它寓数学观、数学思想方法于数学教学中．例如，构成 MM 教育方式的 8 个可控变量的第一个是“数学的返璞归真教育”，它实际上是“再现或创设数学发现、发明的情境”．贯彻这个可控变量，就可以让学生了解数学是怎样产生和发展的，培养学生辩证唯物主义的数学发展观；就可以使抽象而枯燥的数学学术形态变成具体而生动的数学教学形态；就可以让学生具体地学到数学史上数学家的发现、发明和创新思想，并从中学习数学家的思想品质，以及数学史；就可以调动学生学习的兴趣、主动性，自觉地培养自己发现、发明和创新的能力，即发现和解决问题的能力以及解决问题所需要的各种方法（包括合情推理、演绎推理以及一般解题方法）……这正如长期在全国各地推广 MM实验的杨之先生告诉我的：一线数学教师在 MM 实验中感受最深的是，或隐或现地融于数学教学中的数学观、数学思想方法，使数学教学变得有血有肉；而缺乏数学思想方法的数学教学使数学变成枯燥无味的抽象物，无法激发学生的学习兴趣，效果往往不尽人意． 我作为一个数学哲学工作者、作为主持数学哲学委员会工作的常务副主任，一开始就和王梓坤教授、徐利治教授等同志全力支持他们的实验．在“全国数学方法论和数学教育会议”上安排 MM 课题组作大会报告，向专家和同行介绍、推广他们的工作．如今看到无锡的老师把数学方法论成功地应到数学教学中去，并取得可喜的成绩，感到欢欣鼓舞．随着 MM 实验范围的扩大，广大实验教师要求交流教学经验和研究成果，数学方法论本身也有待于在应用中总结和提高．在这种情况下，无锡等地从事数学教育的一些老师认为，有必要及时成立数学科学方法论研究交流中心，使数学方法论的理论研究和应用研究深入下去．他们的想法得到正在江、浙讲学的徐利治教授的支持．徐利治教授回京后于 2000年 11 月 17 日致函于我，并附了由徐利治、徐沥泉、杨世明、刘庆生、陶鸿亮署名的《关于建立“数学科学方法论研究交流中心”的申请报告》．信中说：“这里寄上的‘申请报告’等材料主要是由杨世明、徐沥泉、刘庆生等几位草拟的，如合适，请您审阅认可后，收转数学哲学委员会考虑为……”我赞成他们的想法，并及时向中国自然辩证法研究会秘书长王国政汇报．2000 年 12 月 13 日在中国自然辩证法研究会秘书长办公室召开由王国政、王梓坤、林夏水、徐利治、刘庆生参加的审议会．经研究后，同意在无锡市成立“数学科学方法论研究交流中心”作为数学哲学委员会的下属学术机构．2001 年 8 月在无锡举行“数学科学方法论研究交流中心成立大会暨授牌仪式”．江苏省教育厅副厅长许仲梓教授代表省教育厅专程从南京去无锡，向大会表示祝贺，并在会上发表了热情洋溢的讲话．数学哲学委员会主任王梓坤院士在大会上正式宣布在无锡市成立“数学科学方法论研究交流中心”，并授予牌匾．

这样，每两年组织一次“数学方法论与数学教育研讨会”已经成为数学科学方法论研究交流中心的一项主要工作，为各地推广 MM 教育方式和有志于研究数学方法论及其应用的老师提供了一个交流、研讨的平台．    另一个让我惊喜的是，MM 教育方式得到了进一步完善和发展．十几年来，各地 MM 实验的老师不是教条式地套用 MM 教育模式，而是结合本地区、本学校的具体情况灵活运用，并在运用中发现问题、解决问题，使 MM 教育方式得到完善和发展．例如，有的地区的教研员从不同角度构造 MM 实验的子课题或姊妹课题，丰富了 MM 教育方式的内涵．特别是新疆的吴勤文老师，总结多年 MM 实验的经验，借鉴新的数学教育理论和研究成果，根据新疆的具体情况；大胆地简化了 MM 实验的可控变量，突出了数学思想方法，把蕴含在 MM 实验的 8 个可控变量中的情感教育和合作教学凸现出来，初步形成新的数学教学思想：贯穿数学思想、数学情感教育的合作教学模式（取思想Thought）、情感（Emotion）、合作（Co-operation）3 个英文名词第一个字母，简称 TEC 教学模式）．   “这一教学模式是否可行？教学效果如何？”等问题，都需要经过实验．因此，《TEC 教学模式》作为新疆“中小学数学教学实施素质教育实验”的子课题，列入自治区教育科学“十·五”规划．

2000年4月，在昌吉州开始对TEC教学模式进行实验．在实验期间，组织 57 名老师在 22 所学校 110 个教学班进行实验，召开了 7 次经验交流会．该课题经过 3 年的实验，培养了一批骨干教师，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的数学素质，达到预期的目标．2002 年 11 月顺利通过自治区课题鉴定．鉴定书指出，该课题在数学教育领域有较好的实际应用价值和一定的理论价值，在基础教育阶段有推广价值．

于是，TEC 教学模式就进入更大范围的实验，由昌吉州发展到巴州、塔城、喀什、阿勒泰地区和兵团农二师、农六师，共 65 所学校 400 多名教师，800 多个实验班．    他们边推广实验边总结，特别是吴勤文老师在杨世明老师的协助下，广泛汲取实验老师的意见和建议，进一步对 TEC 教学思想和经验作理论概括．不仅把 TEC 教学模式更 名为 TEC 教学方式，而且更完整准确地把 TEC 教学方式界定为：

在数学教学过程中，教师遵循以人为本、数学化与再创造、必要性与有效性三项基本原则，注重渗透数学思想、行情感教育，实施合作教学，从而促进学生全面发展的教学方式，称为 TEC 教学方式（或 TEC 教学）．    TEC 教学方式是在 MM 教育方式的基础上构建的，所以它属于 MM 教育方式型的教学方式，但又有其独到和创新之处．例如，    拓宽了理论基础．TEC 教学方式除了以 MM 教育方式为理论根据外，还广泛吸取数学教育的一些新理论、新思想．例如，弗赖登塔尔的“不教现成的数学”（数学化与再创造）的思想、建构主义的学习观、数学共同体学说、问题解决、合作教学、情感教育等．   突出数学教育的若干方面．关于情感教育、合作教学人文精神、数学对学生身心健康的作用等方面，在 MM 教育方式中虽有说明，但作者根据多年进行 MM 实验的经验认为应该在数学教学中加以突出和提升，如情感教育和合作教学．    简化操作变量．MM 教育方式中有 8 个操作变量，它把数学教学中的诸因素做了细分，对研究和表述虽有好处，却不便于记忆和应用，因此，作者进一步把它概括为 3 个操作变量（渗透数学思想、进行情感教育、实施合作教学）构成 TEC 教学方式的特征标志．

2006 年 10 月，我出席了由全国数学科学方法论研究交流中心、新疆师范大学数理信息学院和昌吉州教育教学研究中心在昌吉州联合召开的“第八届数学方法论与数学教育研讨会”．亲自听取实验学校的成果汇报和查阅了老师们的实验研究论文，给我留下了深刻印象：TEC 教学实验拓宽了老师的教育思想，更新了教育观念，掌握了新的教育理论和教学方法，提高了数学教师的教学水平；激发了学生的学习 兴趣，提高了他们的解题能力，成绩是显著的．特别是 2004 年由新疆人民卫生出版社出版的吴勤文、杨世明合著的《TEC 教学概论》[3]，荣获新疆维吾尔自治区第七届社会科 学优秀成果一等奖．会议期间，还组织了由数学哲学委员会 顾问王梓坤院士为组长的鉴定小组，对 TEC 教学模式实验 做了鉴定．鉴定小组充分肯定了 TEC 教学实验．这里摘录 几段鉴定意见：    它（引注 TEC 实验）在继承和发扬我国数学教育优良 传统的基础上，把以“MM 教育方式”为核心的多种现代先 进的数学教育理论和学说加以整合与融会贯通，创造性地构 建了具有我国特色的数学教育教学方式，对我国的数学教育 事业具有现实和理论意义……它将有力地促进和深化我国的素质教育和当前正在开展的数学课程改革；它对提高数学 教育质量，提高学生的思维品质，促进学生的身心健康；对 提升教师的教育观念、专业知识和业务水平，掌握先进的教 学理念、教学方法和教学手段，发挥了重要作用，培养出一 批既能教学、又能科研的数学骨干教师……鉴定组一致认 为，“TEC 教学”实验是成功的，实验效果显著，达到了预 期目标，在新疆处于领先水平，在全国具有先进性，建议继 续实验并在更大范围内进行推广．

现在，TEC 教学方式正准备逐步推向天山南北．我衷 心祝愿他们推广成功，在推广中完善和发展 TEC 教学方式．  社会在发展、时代在进步，数学教育方式方法也要随着 社会的发展而更新、发展．为使 MM 教育方式在传播过程 中得到丰富和发展，数学科学方法论研究交流中心拟开辟网 站，扩大交流，及时汲取新思想，充实自身，推动我国的数 学方法论研究．同时，希望老师们在实践 MM 教育方式的 过程中创造性地发展出像 TEC 教学方式那样新的枝叶，使 它茁壮成长为枝叶繁茂的参天大树！

［参 考 文 献］

[1]杨世明，周春荔，徐沥泉，等．MM 教育方式：理论与实践[M]．香港：香港新闻出版社，2002．

[2]徐沥泉．教学. 研究. 发现——MM 方式演绎[M]．北京：科学出版社，2003．

[3]吴勤文，杨世明．TEC 教学概论[M]．乌鲁木齐：新疆人民卫生出版社，2004．

From MM Education Way to TEC Teaching Method

LIN Xia-shui (Institute of Philosophy Chinese Academy of Social Science, Beijing 100732, China)

Abstract: MM education way meant during mathematics teaching course, the teacher abided by the disciplinarians of mathematical discovery and creation, abided by the disciplinarians of the students’ development of body and mind, tried to make them harmonious and lead the students to enhance their quality. TEC teaching method belonged to MM education way. TEC teaching method widened the theory base of MM education pattern, simplified the operate variables.
Key words: MM education way; TEC teaching method; mathematics teaching