长方体和正方体的表面积
安徽省黄山市黄山区甘棠小学   江英

教学内容：教学长方体和正方体的表面积概念和计算方法。
教学目标
1、结合具体问题进一步理解长方体和正方体表面积的含义。
2、通过观察、操作等数学活动探索并掌握计算长方体、正方体表面积的方法。
3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳，培养学生综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。
教学重难点：长方体和正方体表面积的意义及计算方法。
教学准备：课件一套，长方体、正方体模型及纸盒，香烟盒。

教学流程
一、情境设疑
师：过两天要去看一个多年没见的女同学，我买了几件礼物准备送给她和她的家人，（课件出示：魔方、化妆品、）同学们猜猜，哪件礼物是送给我同学的？
师：包装盒不好看，所以我想买包装纸再包装一下，为了不浪费，我想请同学们帮我算算，至少需要多大的包装纸？
每组发一个礼物盒（长方体）师：你认为包装纸的大小与什么有关？要包装你手中的礼物的话要考虑到哪些问题？用什么办法能求出包装纸的大小？
小组合作，如果需要测量，数据请保留整厘米数。
（设计意图：通过创设一个有现实意义的具体活动情境，激发学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中主动探索着新的知识，解决新的问题。在这里，没有让学生直接去求长方体的表面积，而是提出了一个实际问题，目的是让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。）

二、探究解疑
1、小组合作，讨论操作。
2、全班交流。
师：你们是怎么算的？ 为什么要算长方体6个面的总面积？
是哪6个面？怎样不会弄错呢？
请同学们用自己的方式区分并标识长方体的6个面和12条棱，课件展示表面展开图，引导学生观察。
师：你发现了什么？
引导学生得出长方体表面积的意义，教师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
3、师：你在计算长方体表面积时需要测量哪些数据？你是怎样算出长方体表面积的？
小组汇报，师板书。
长方体表面积的计算，学生的基本算法可能有：
（1）（长×宽+长×高+宽×高）×2
（2）长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（3）长×宽+长×宽+宽×高+ 宽×高+长×高+长×高
师：同学们用不同的方法求出了长方体6个面的总面积，也就求出了长方体的表面积。揭示并板书课题：长方体的表面积。
（设计意图：让学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握数学知识。通过合作讨论，动手操作，让学生真正动眼、动手、动脑，参与获取知识的过程，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念。并通过观看剪开后的展开图充分感知，建立表象，加深学生对长方体特征的理解，发展他们的空间观念。同时要让学生学会交流，学会表达，学会合作。）

4、比较：这些计算方法有什么不同？它们之间有什么联系？哪个更简便些？
   教师：这些求长方体的表面积的方法都对，你可以选择你喜欢的方法去解决实际问题。
 (设计意图：这里不仅比较了算法的不同，同时也联系了乘法分配律的应用。让学生灵活、合理的选择与运用有关的方法完成数学任务。)

三、应用提升
1、师：大家猜猜另外两件礼物是送给谁的吗？它们也要包装一下，你们能帮我算算吗？
课件分别出示两件礼物的长、宽、高：
魔方：长6厘米，宽6厘米，高6厘米
干红葡萄酒（有外盒）：长1分米，宽1分米，高3分米
学生独立计算，有困难的可以在小组内交流，教师巡视，选择具有代表性的学生练习，用实物投影展示，全班分析交流后，引导学生概括出正方体和有两个面是正方形的特殊长方体表面积的求法。
（设计意图：让学生在掌握一般长方体表面积求法的基础上，独立计算正方体和有两个面是正方形的特殊长方体的表面积，让学生学会运用已有的知识和经验，解决新问题，培养学生独立思考，灵活变通以及观察、分析、概括的能力。）

2、两个棱长1分米的正方体可以拼成一个什么图形？它的表面积是多少平方分米？
3、为6盒香烟设计一个包装盒，怎样包装最节省材料？算一算至少需要多少纸板？
（设计意图：通过2、3两题的练习，加强数学与生活的联系，让学生感受生活中数学的存在，培养他们运用数学知识和技能解决实际问题的能力。）

四、课后实践
找一找，在我们的生活中，还有哪些地方是求物体的表面积。选择一个物体量一量，算一算。