数学学科初高中教材衔接建议

一、初高中教材的差异

从新课程初中新教材看，它们对知识的展现是“问题情境——抽象出数学问题——建立模型——解释与应用”的过程，这有利于学生经历探究知识的发生、发展过程，理解数学知识的来龙去脉，建构自己的认知结构。但是，教材对许多概念采用描述性定义，对不少数学定理没有论证；教材坡度较缓、直观性强。

高中教材知识内容较初中剧增；知识的呈现注重逻辑性、抽象性。如高一教材开始就是集合、映射、函数及逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

二、目前初高中衔接表现出的主要问题

1．初中内容的不适当删减（23处）、降低要求（9处），导致学生“双基”无法达到高中教学要求；

2．初中不适当地“抢戏”，导致“夹生饭”、“注入式”教学（学生思维能力达不到要求）；

3．高中不顾学生的基础，任意拔高教学要求，繁琐的、高难度的运算充斥课堂。

删除的内容

1．立方和公式与立方差公式

2．因式分解中的十字相乘法、分组分解法

3．含有字母的方程

4．三元一次方程组

5．根式的分母有理化、最简根式 , 根式化简

6．画频率分布直方图

7．可化为一元二次方程的分式方程 ( 只要求化为一元一次方程的分式方程 )， 分式乘方

8．无理方程

9．高次方程

10．二元二次方程组

11．一元二次不等式

12．一元二次方程根的判别式

13．韦达定理

14．换元法

15．平行线等分线段定理，平行的传递性

16．平行线分线段成比例定理，梯形中位线（教材中有但中考不考）

17．截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理

18．空间直线、平面的位置关系

19．圆内接四边形的性质

20．轨迹定义

21．圆的有关定理：垂径定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理

22．相切作图，正多边形的有关计算，等分圆周，三角形的内切圆

23．三角函数中的同角三角函数的基本关系式

降低要求的内容

1．有理数混合运算强调最多三步，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力弱；

2．多项式相乘仅要求一次式相乘，无除法；

3．因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差、完全平方），直接用公式法不超过两次；

4．根式的运算要求低；

5．绝对值符号内不能含有字母；

6．配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，而在二次函数中也不要求用配方法，求顶点、最值，只要求用公式求，且又不要求记忆公式和推导（********中会给出公式）；

7．几何中大大减少定理的数量，删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；

8．反证法，初中只要求通过实例，体会反证法的含义，了解即可；

9．辅助线，中考只要求添加一条辅助线。

三、初高中衔接建议

　  1．抓对知识实质理解的教学。数学的概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。要改变教学中重结论、轻过程的做法，重视展示知识的产生背景、形成过程和方法探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，还提高应用的灵活性。

　　2．要重视新旧知识的联系。对于学生在初中数学中已经学习过的概念、图形，要作一些整理工作，使之系统化、条理化。在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象（衔接点）加以提升。比如函数定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在此基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。

　　3．针对抽象的高中数学内容的教学，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要处理和知识铺垫，注意教学内容和方法的衔接。

4．改革教学方法，提高教学质量。新课程强调改变学生的学习方式，倡导学生在教师的指导下互相交流、主动参与。新课改的经历将促使学生思维活跃，积极发言，但要防止部分学生学习不够扎实、数学书面表达混乱、计算能力薄弱、几何推理论证不严谨和没有形成良好的学习方法等问题的出现。